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Soutenance de thèse de Damien Bouvier
Beaucoup d’outils sont disponibles pour traiter les systèmes linéaires (modélisation, simulation, identification, contrôle, etc.). Mais dans le cas non linéaire, de nombreux problèmes restent ouverts. Les séries de Volterra donnent une représentation entrée-sortie approximée à une erreur près de tout système non linéaire continu, invariant dans le temps et dit « à mémoire effaçable » (ce qui exclut les effets d'hystérésis, de changements de régimes, d'auto-oscillations ou de chaos). Techniquement, elles correspondent à un développement en série organisé par ordre d'homogénéité par rapport à l’entrée: chaque terme homogène est caractérisé par un noyau convolutif -- souvent appelé réponse impulsionnelle généralisée -- dont l’ensemble fournit une « signature complète » du système représenté. En ce sens, ces noyaux permettent la modélisation et la simulation de systèmes, mais aussi leur identification à partir de mesures, ce qui est un enjeu important de l'étude des systèmes non linéaires.
Cette thèse porte sur l’identification de systèmes non linéaires représentables en séries de Volterra, et son application à des systèmes sonores. Les travaux présentés reposent sur le développement d’une étape préalable de séparation des termes de la série pour améliorer l’identification. Par rapport aux méthodes déjà existantes de séparation en ordres homogènes, basées sur des relations d’amplitudes entre signaux tests, l'approche adoptée dans cette thèse consiste à exploiter les relations de phase entre signaux afin d'obtenir une méthode robuste.
Cela est tout d’abord obtenu de manière abstraite pour le cas de signaux d’excitations complexes. De cette idée, plusieurs méthodes adaptées au cas des signaux réels sont développées. Ceci amène à définir de nouvelles catégories de signaux pour décrire la sortie d’une série de Volterra, regroupant les contributions selon leurs propriétés de phase. Les méthodes de séparation proposées sont testées et appliquées à une pédale d’effet de guitare. Ensuite, des méthodes d’identification spécifiques aux nouveaux types de signaux sont présentées. Enfin, une méthode d’estimation des paramètres d’une représentation d’état à non-linéarités polynomiales est développée. Celle-ci est appliquée à un haut-parleur électrodynamique, dont les caractéristiques non linéaires sont étudiées.
Damien Bouvier soutiendra sa thèse de doctorat réalisée au sein de l'équipe Systèmes et signaux sonores : Audio/Acoustique, instruMents (S3AM) du laboratoire STMS - (Ircam/CNRS/Sorbonne Université/Ministère de la Culture).
Le jury sera composé de :
Françoise Lamnabhi-Lagarrigue, CNRS
Johan Schoukens - Vrije, Universiteit Brussel
Béatrice Laroche, INRA
Roland Badeau, Télécom ParisTech
Marc Rébillat, ENSAM
Benoît Fabre, Sorbonne Université
Thomas Hélie, CNRS
David Roze, CNRS